Path: galaxy.trc.rwcp.or.jp!titcca!ccut!tansei!b89763
From: b89763@tansei.cc.u-tokyo.JUNET (Junichiro Makino)
Newsgroups: fj.comp.misc
Subject: Re: Special purpose machine for Astrophysical simulations.
Message-ID: <4327@tansei.cc.u-tokyo.JUNET>
Date: 26 Oct 89 01:38:03 GMT
References: <4308@tansei.cc.u-tokyo.JUNET> <4062@titcce.cc.titech.JUNET> <4313@tansei.cc.u-tokyo.JUNET> <4069@titcce.cc.titech.JUNET>
Reply-To: b89763@tansei.cc.u-tokyo.JUNET (Junichiro Makino)
Distribution: fj
Organization: Computer Center, University of Tokyo, Japan.
Lines: 34
Xref: galaxy.trc.rwcp.or.jp fj.comp.misc:910
X-originally-archived-at: http://galaxy.rwcp.or.jp/text/cgi-bin/newsarticle2?ng=fj.comp.misc&nb=910&hd=a
X-reformat-date: Mon, 18 Oct 2004 15:18:22 +0900
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東大駒場の牧野です。一つ前の記事がこけたみたいなので再ポストしま
す。（キャンセルの仕方がよく分からない−rn で C を押すと not
canselled といわれてしまいました）

In article <4069@titcce.cc.titech.JUNET> 
mohta@necom830.cc.titech.JUNET (Masataka Ohta) writes:

>　ほんとですか？超高速計算では、一般にランダムなメモリアクセスのほうが代
>数計算よりかなり遅いと思うのですが、ひょっとして木構造の作り替えは、何度
>かの時間刻みにつき一回しかやらないとかするんでしょうか？

実はその通りです。毎回新しく木を作ると結構高くつきます。（計算量
の１％程度）

>　ところで、まとめた結果を質点じゃなく高次の項（重力双極子というのかどう
>か知りませんが、そんな項）まで考える必要って、あんまりないような気もしま
>すが、やっぱりないんですよね？

これはもちろん要求する計算精度によって違います。長時間積分する問
題なら高い精度がいるし、短時間なら雑でもいいわけです。天文では雑
でもいい問題が多くて、質点あるいは４重極子（重力には正負が無いの
で双極子は出ません）で十分であるのが普通です。

高次の項まで計算するやり方（Fast Multipole Method と考案した人は
いっていますが）は、３次元では計算量が次数をあげると急激に増えて
あまりうまく行かないようです。但し２次元空間ではまあ実用になるよ
うで、２次元流体を Vortex method で解くのに FMM をつかった話が最
近の Journal of Computational Physics にでていました。２次元と３
次元の違いは、高次項の数が次数に比例するか次数の２乗に比例するか
ということです。

                                牧野　淳一郎 (Junichiro Makino)
                                b89763@tansei.cc.u-tokyo.junet
                                東京大学教養学部宇宙地球科学教室・杉本研