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From: makino@grape.c.u-tokyo.ac.jp (Jun Makino)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: Probability amplitude for statistics
Date: 17 Aug 1998 05:30:45 GMT
Organization: College of Arts and Sciences, Univ. of Tokyo
Lines: 38
Message-ID: <6r8f66$lgk@news.nc.u-tokyo.ac.jp>
References: <lc63eaxdpxm.fsf@mpapia.trc.rwcp.or.jp>
NNTP-Posting-Host: provence.c.u-tokyo.ac.jp
X-Newsreader: mnews [version 1.19PL2] 1996-01/26(Fri)
Xref: jaist-news.jaist fj.sci.math:4277

<lc63eaxdpxm.fsf@mpapia.trc.rwcp.or.jp>の記事において
onizuka@mpapia.trc.rwcp.or.jpさんは書きました。

直接の回答にはなってませんが、、、

>> a_i = ∫ f_i(x)ρ(x) dx = ∫1/NΣδ(x_k-x)f_i(x) dx
>>                                 k
>>     = 1/N Σf_(x_k)                 (4)
>>            k
>> 
>> ＃このあたりの議論がすっごく適当で飛躍しているのは分かっています。
>> 
>> さて、ところがですね、実際面の応用をこの方法を使ってやっていると、展開
>> 系から推定された、
>> 
>> ρ(x) = Σ a_i f_i(x)               (1)
>>          i
>> 
>> というものが、負の値を持ってしまったりして、結構ややっこしい。

何故負の値になってはまずいのでしょう？あと、グローバルな、例えば
フーリエ級数みたいな基底ではなくて、局所的な基底だと負にならない
ように出来る場合もあると思いますが。


>> さらに、本来は以下のようなことが成り立つわけです。
>> 
>> ∫ ρ(x) dx = 1                     (5)
>> 
>> が、(1) から求めたものはそういうことが保証もなにもされない。

例えば

f_0 = 定数

となっている基底をとれば保証されるのでは？

牧野＠東大駒場