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From: makino@grape.c.u-tokyo.ac.jp (Jun Makino)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: [Q]ラグランジェの収束方法
Date: 14 Oct 1998 03:03:23 GMT
Organization: College of Arts and Sciences, Univ. of Tokyo
Lines: 19
Message-ID: <70149r$dr2@news.nc.u-tokyo.ac.jp>
References: <6vuvaa$4l6@utopia.kcrl.kobelco.co.jp>
NNTP-Posting-Host: provence.c.u-tokyo.ac.jp
X-Newsreader: mnews [version 1.19PL2] 1996-01/26(Fri)
Xref: jaist-news.jaist fj.sci.math:5034

<6vuvaa$4l6@utopia.kcrl.kobelco.co.jp>の記事において
yonezawa@merl.kobelco.co.jpさんは書きました。

>> 　ある文献を見ていたときに，繰り返し計算の収束方法として，
>> ラグランジェの方法というモノが使用されていました．
>> 　その手法では，i回目の値をz1，i+1回目の値をz2，i+2回目の
>> 値をz3として，A=z2*z2-z1*z3, B=z2+z2-z1-z3, Z=A/Bを計算し，
>> |(z-z3)/z|<epsなら収束と判断していました．
>> 　この手法について，収束の原理等を説明した文献をご存じの方
>> がいらっしいましたら，御教示ください．よろしくお願いします．

これはエイトケン(Aitken)加速として知られている方法と同じものですので、
こちらの名前で捜せば多くの数値計算の教科書に出ているはずです。

なお、上の形は非常に丸め誤差に弱いので、使うべきではないということも大
抵の本には注意されているようです。

牧野＠東大駒場