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From: makino@chianti.c.u-tokyo.ac.jp (Jun Makino)
Newsgroups: fj.sci.math
Subject: Re: =?ISO-2022-JP?B?UmU6IBskQjpCSTgkLEI/M1E3QUZiJCskSSQmJCskTkg9RGokTyEpGyhK?=
Date: 01 Jan 1998 09:25:08 GMT
Organization: College of Arts and Sciences, Univ. of Tokyo
Lines: 19
Message-ID: <MAKINO.98Jan1182508@chianti.c.u-tokyo.ac.jp>
References: <68acn8$3u5$1@meshsv66.os.mesh.ad.jp> <21690@mozart.shiino.taito.tokyo.jp>
	<68dt3u$r0o$1@meshsv66.os.mesh.ad.jp>
NNTP-Posting-Host: chianti.c.u-tokyo.ac.jp
In-reply-to: "Shiro KONO"'s message of 31 Dec 1997 16:50:06 GMT
Xref: coconuts.jaist fj.sci.math:5226

>>>>> On 31 Dec 1997 16:50:06 GMT, "Shiro KONO"
<ai-ah@mxt.meshnet.or.jp> said:

> 説明不足で申し訳ありませんでした。
> 当方、三角関数およびルートを使用する事ができないなど、非常に貧弱な
> プログラミング環境で、ある座標が多角形内かどうかの判定を行いたいと
> 思っております。もちろん三角関数はべき級数展開などを用いて近似値を
> 求める事は可能ではありますが、幾何学的(?)に、あるいはこれら近似値
> を使っての判定がもし可能ならば、その「いい」方法をお教えいただき
> たいと思い、投稿させていただきました。

問題の点から半直線を引いて、多角形の各線分と交わるかどうか調べて
交点が偶数個なら（0を含めて）外にあるというのはどうでしょう？ちょ
うど線分の端に来る時の処理とか、プログラムはちょっと面倒ですが、
三角関数もルートも使わないでできるはずです。

半直線は座標軸と平行に引くのが普通でしょう。

牧野＠東大駒場