Path: katsu From: katsu@sra.co.jp (WATANABE Katsuhiro) Message-ID: Date: 18 Jun 1996 22:15:35 GMT Organization: Software Research Associates, Inc., Japan In-reply-to: TANAKA Masaki's message of Tue, 28 Jun 1994 08:22:33 GMT Newsgroups: fj.life.money,fj.sci.math Followup-To: fj.sci.math Subject: speculation index of Takara-Kuji (Re: Takara-Kuji) References: Distribution: Mime-Version: 1.0 (generated by tm-edit 7.47) Content-Type: text/plain; charset=ISO-2022-JP あまりのフォローの遅さが議論の妨げになっていたらごめんなさい。 Followup-To: fj.sci.math です。 記事 で masaki@isea.is.titech.ac.jp (TANAKA Masaki) さんいはく > >>>>> In article <2udkgf$lpb@jepri.denken.or.jp>, yazawa@jepri.denken.or.jp (Toshihiro Yazawa) writes: > >> 要するに末尾1桁でループしていると考えるわけです。 > >> ですから、末尾の1桁が0から始まり、9で終る10枚ひと単位で売っ > >> ている連番では、もしそのなかに1等があれば、それが端の番号であっ > >> ても、前賞、後賞とも絶対に当たるようになっているわけです。 > > それは知りませんでした。連番で買った人は必ず前後賞も > もらえる仕組みになっているわけですね。 > > でも前後賞が当たったとぬかよろこびした人は本当にかわいそう。 > > ところで、宝くじの賞金の期待値は前後賞のことまで考えると > ばら売りよりも連番で買ったほうが大きいのでしょうか? > 直感的にはそういう気がしますが。 前後賞って、本来の大当りの方の券を所持してるかどうかに無関係に独立して もらえるはずですよね。つまり、宝くじを n 枚買った場合でも、1枚1枚の 券の賞金は、保持している他の券に無関係に決まります。それなら、 バラ n 枚でも連番 n 枚でも、(n 枚の賞金の和の)期待値は同じ(= 1枚の 期待値 * n)でしょう。 話はかわって、くじの「投機性」について質問させてください。 発売価格 100 円で 100 枚発行される宝くじ R,S,T の賞金が次のように 定まっていたとします。 R 当選 1 枚 賞金5000円 S 当選 49 枚 賞金(5000/499)円(約102円) T 当選 100 枚 賞金50円 R は投機性が高く、T は安定性が高いくじです。 これらのくじは、 1枚あたりの賞金の期待値はすべて同じで、期待値の意味では有利不利は なく同等です。しかし、R を買おうとする人はいても T を買おうという人は いないはずです。S でさえ、買う人はかなり少ないと思います。このことは 利益を得る確率 (R:1/100 S:49/100 T:0) や期待値では説明がつきません。 このような、R,S,T の「投機性」の違いを表現する具体的な指標があったら 教えてください。 くじを S に固定した場合でも、1 枚購入するという投機的戦略 a と、 49 枚購入するという安定的戦略 b では、どちらも1枚あたりの賞金の 期待値は同じですが、b は利益を得る確率が 0 で明らかに不利です。 こうした、戦略に関する「投機性」の指標もあるのでしょうか? 数学ではなく人間の問題として、1億回に1回1枚に 5000億円当たる くじ Q があったら、R,S,T よりも人気が出ると思います。必ず損する (購入回数を重ねていった極限において)のは全部同じなのに :-) -- 渡邊克宏@SRA